高中数学高效课堂教学指导意见

高中数学高效课堂教学指导意见

新课程理念下的课堂教学提倡教学模式的多元化，提倡教学的个性化。但是，教学又有其自身的规律和基本的特点，不同的课型应有其基本的教学结构。结合《普通高中数学课程标准(实验）》、《大连市普通高中高效课堂教学指导意见》，按照大连市教育局提出高中高效课堂教学要求，结合我市教学实际，按照课堂教学基本课型对我市高中数学课堂的高效教学提出如下建议。

一、数学学科高效课堂的基本模式及要求

(一）数学概念课

1．对数学概念要有正确的理解

数学概念是导出数学定理、法则的逻辑基础，数学概念之间是有联系的。数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。教师在进行数学概念课备课时应重点考虑以下几点：

①每个数学概念的对象是什么？它有何背景？其内涵和外延分别是什么？学习这个概念有什么意义？它与过去学过的概念有什么联系？

②数学概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义是什么？

③数学概念的自然语言、符号语言、图形语言相互转换时学生可能存在的困难？

④根据数学概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素(或条件）决定的？它们在应用中起什么作用？

数学概念是抽象的，因此在教学时一定要坚持从学生的认识水平出发，力求做到从感性到理性，重点揭示概念的本质属性。教学时要面向全体学生，从不同的角度对概念作分析，从而认识概念的本质属性。帮助学生掌握概念的外延和内涵，抓住相近概念之间的联系与区别。

2．基本教学过程：

创设情境，引入概念;揭示内涵，形成概念;类比与对比，定义概念;练习应用，辨析概念;反馈矫正，系统归类。

3．在概念课教学中要注意以下几点：

①要从生产实例或学生熟悉的已有的知识创设情境，引入概念。要注意概念的形成过程，为此要多举一些实际例子，使学生具有较丰富的感性认识，在此基础上，引导学生通过观察、比较、分析、综合、抽象与归纳，得到概念的本质属性，进而得出概念的定义。切不可急于下定义，让学生死记硬背。

②引导学生理解定义中的每一个字的确切涵义，让学生多举实例，通过正反两方面的例子进行辨析，搞清概念的内涵与外延，加深对概念的理解。

③概念教学可采用"指导阅读法"、"讨论法"、"议论法"等教学方法，充分调动学生的积极性。

④要引导学生对以前曾学过的概念进行系统归类，弄清概念间的区别与联系，种属的逻辑关系，将所学的新概念纳入到自己的知识结构中去。

(二）公式、定理(性质、法则)课

1. 明确数学公理、定理、公式、法则在数学学习中的作用

数学公理、定理、公式、法则的学习，是数学学习的重要内容之一。任何一个数学问题的解决都依赖于定义、定理、公式、性质、法则，因此学好数学公理、定理、公式、法则是学好数学的关键。公理、定理、公式、法则课的学习，要引导学生亲身体验发现公理、定理、公式、法则的的过程，重视其推导或证明的分析过程，使学生掌握公理、定理、公式、法则的推导或证明方法，同时在公理、定理、公式、法则的应用上下功夫。

2．基本教学过程：

启发探索，引入课题;交流悟理，尝试发现;研究例题，加深理解;联系运用，反馈矫正;知识迁移，归纳小结。

3．在公式、定理(性质法则）课教学中要注意以下几点：

① 要重视公式、定理(性质、法则)的发生、发展过程的教学，搞清它们的来龙去脉，分清定理与公式的条件和结论、适用范围及应用时需注意的问题。与此同时，引导学生领悟其中所蕴含的数学思想、数学方法，并将之运用到解题中去。切不可将公式定理(性质可法则)直接告诉学生，只作简单的推证，便开始做练习。

②让学生自己搞清楚公式、定理的推导过程，要在独立思考的基础上，给学生交流的机会，鼓励不同于课本的推证方法。

③引导学生研究例题，着重于解题的思想方法与解题规律的提炼，以及对书写格式的要求。对例题的研究要注意采用一题多解，多题一解，一题多变，一题多问的教学，以便提高例题的典型性。

④学生的练习最好要有学生板演，以便加强学生间的交流和反馈矫正。对学生的板演练习，要组织好学生讲评，以便使学生板演中发现的问题得到及时纠正。

⑤要重视课堂小结。小结可先由学生作，大家补充，最后由老师归纳。小结内容是：公式定理(性质、法则)的内容，使用条件与使用范围，注意事项;公式定理推导过程中所体现的思想方法，解题规律，以及公式定理在知识结构中的地位、作用，注意知识的迁移等。

(三）数学习题课

1. 解决数学问题是提高学生数学能力的重要的途径

对于数学学习而言，适量的习题训练是必不可少的。数学习题可使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、并逐步形成完善合理的认知结构。通过解题教学，达到知识的应用和迁徙，有利于启发学生学习数学的主动性和积极性。同时习题教学也是一种独立的创造性的活动。习题所提供的问题情境，需要抽象思维和整体思维，也需要发散思维和收敛思维。因而可培养学生的观察、归纳、类比、直觉、等能力，因此，数学习题课是中学数学课又一重要的基本课型。

2.基本教学过程

提出问题，启发探索;分析思路，学生实践;互相交流，师生讲评;反馈矫正，一题多变(或者多题归一）;迁移练习，反思领悟;总结规律，课后反思。

3.习题课教学要注意以下几个方面

⑴ 解题课教学对教师的要求

进行解题教学时，要根据需要和学生的实际情况确定教学目标，对教材上的例题、练习、习题重新整合。因此，正确和合理的选取、配置例题、练习和习题，以及选择适当的方法去组织习题教学是优化的关键。

①选编高质量的练习题是上好练习课的关键。练习题的选编应具有：针对性(针对学生的错误想法，说法和做法等实际情况);典型性(突出数学知识的应用，解题的通性，数学思想方法的应用等);层次性(由浅入深，由简单到复杂，由单一到综合)。要根据学生的不同程度提出不同的要求，要引导学生参与练习题的编写，这对提高学生思维能力很有益处。

②练习题的组织应避免满堂练而无讲解、无交流、无小结的状态。要克服随意性，加强计划性。练习前应向学生提出任务，明确练习的目的，并在理论上作必要的复习。注意要着重思路分析，要有学生的板演示范，引导学生参与讨论与讲评，教师要根据实际情况进行必要的引导，点拨，在讲评时，要鼓励学生的创造性思维。

③要重视一题多解，一题多变，多题一解的教学。通过这样的教学，可以提高学生的思维品质，从而提高学生的创造能力。

⑵为了使解题教学课达到优化，要对学生进行学习方法指导

①审题

即要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识，要帮助学生掌握题目的数形特征。有些问题往往需要对条件或所求结论进行转换，使之化为较简单易解或具有典型解法的问题。如果题中给出的条件不明显，即具有隐含条件，就要引导学生去发现。通过认真审题，可以为探索解题指明方向。

②.探索

数学解题过程本身就是一个探索过程，数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。在审题之后，应让学生学会探索。即引导学生分析解题思路，寻找解题途径，逐渐发现和形成一些解题规律。尤其要让学生仔细分析题目的目的是什么？因为题目的目的就是寻求解答的主要方向，要掌握解题的思维方向，想方设法将所给的题目同自己会解的某一类相近题目联系起来。

在探索阶段，切忌匆匆忙忙把教师想好的解题思路和方法和盘托出或把拟好的解法过程在黑板上书写一番或用多媒体课件展示给学生，更不能让学生死记硬背解法步骤，以记忆代替思考。一定要让学生明白如何解题，为什么这样解？为什么想到这样解？以促进学生的思维活动进一步发展。

③.解答

如何解答解题过程？一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了。教师对教学进程的每个阶段的解题要求通过板书示范。做到数学语言、符号准确，说理清楚，书写规范有序。

④.回顾

在解题以后，应回过头来对解题过程加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的环节。因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解，既可以检验解题结果是否正确、全面，推理过程是否无误、简捷，还可以揭示数学题目之间规律性的联系，发挥例题、习题的“迁移”功能。

(四）数学复习课

1.明确复习课的作用

复习课可以唤起学生对旧知识的回忆，可以把中断的思维线索重新联系起来;但并不是对新授内容简单的重复，也不是对旧知识的快速的播放，复习重在发展对所学知识的延伸与提高帮助学生形成良好的认知结构。同时还可以帮助学生对阶段学习进行查漏补缺，巩固提高。因此，复习课也是数学课的一种基本课型。复习课分两种：第一种是阶段性的复习(含学段总复习），第二种是经常性的复习(指毕业年级的复习课）。第一种包括新知识教学前的复习，新知识教学中的复习和新知识教学后的复习。教师可根据这三种复习的目的、作用来设计好内容和问题，为新课的学习铺平道路。第二种是以一个教学单元或一章节的总复习。其作用是：系统归纳整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法间的联系，形成所学数学内容的整体结构，再通过解决一些综合或应用问题，训练技能，进而达到提高能力的目的。

2．教学过程：

知识整理，系统归类;典题研究，举一反三;反馈矫正，体悟升华;反思总结，形成体系。

3．上复习课时应注意以下几点：

①教师要根据课程标准的要求设计教学内容，有计划地安排复习课。要明确复习目的，把握复习范围和程度，针对教学实际，恰当采用复习方法，确定复习计划。

②要引导学生整理归纳基础知识，形成知识结构，使之网络化。

③要精选例题、练习题。题目应具有典型性、针对性、覆盖性、应用性、研究性和发展性。

④要引导学生认真审题，仔细分析题意，探索解题思路。注意一题多解、一题多变和多题一解的教学。

⑤复习课的教学内容，应在原来的基础上加以提炼和重组，要有新意，决不能"原片重放"，复习课的教学应是新授课的深化、浓缩与升华。

⑥要注意对学生进行规范表达的训练，要求学生正确理解数学语言，能准确地、恰当地进行数学语言的三种表现形式的互译转换。

⑦在复习结束时应及时进行检测，以便加强教学反馈。

⑧要贯彻学生为主体的教学原则，创造条件让学生议论、讨论和交流，自己总结归纳知识网络与解题规律。

⑨复习课要重视数学思想方法的教学，重视暴露思维过程的教学，加强思维能力与思维品质的培养。

(五）试卷讲评课

1.试卷讲评课的作用

试卷讲评课的主要任务是对试卷或作业中的问题集中进行讲解、评议，其目的在于：矫正错误，加深理解，巩固知识，提高能力;鼓励进步，弘扬创新。

2．基本教学过程：总体评价，逐项评价，针对性练习，反思提高。

3．上试卷讲评课要注意以下几点：

①讲评课和其他课型一样，也应有充分的准备，而不应有随意性。要依据评卷和批改作业纪录，对学生的解题错误进行分析与归类，必要时在课前可召开学生座谈会，进一步了解情况，在此基础上确定讲评的重点和难点以及讲评方式。要针对出现的问题编拟巩固练习题，以供讲评后的矫正性练习之用。

②讲评要及时，要纳入课时进度计划之内。要认真落实以学生为主体，思维为主线，教师为主导的原则，多途径，多方式的引导学生参与奖评工作。要加强讲评的针对性，重解题思路，算理算法，错误原因等方面的讲评。

③要求每一个学生做好试卷分析，坚持激励原则。教师要以热情，理智的态度做好质量分析，肯定成绩，指出问题，引导学生自己找出错误及其原因，加以纠正。要表扬进步，鼓励创新，

特别是对学有困难的学生尤其要给予鼓励和帮助。

(六）数学研究课

1.数学研究课的功效

研究课是的主要任务是通过对研究性课题的研究，学会提出问题和明确探究方向;体验数学研究活动的过程;培养创新精神和应用意识;学会以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。“"研究性课题”一般探讨一个专题，这个专题具有探究性和应用性特点，它既是所学内容的实际应用，又对学生探究和解决实际问题具有较好的训练价值。

2．基本教学过程

提出问题，介绍背景，小组探究，全班交流，撰写研究报告或数学论文。

3．上好研究课的几点说明

①研究性课题的教学方法可采用“讨论法”和“尝试法”，要充分调动学生的思维，加强学生间，师生间的交流活动。教学过程一定要以学生探究为主，教师点拨为辅。教师的主要任务是提出问题，介绍问题背景，组织研讨，启发诱导。

②教师要根据问题的难度和学生的实际情况，将问题适当分解，从特殊到一般，局部到整体组成几个序进分题，由浅入深地指导学生去研究。

③引导学生学习如何从实际中提出问题，又如何由浅入深地解决问题，注意思维过程。还要引导学生如何将所获得的研究成果深化与迁移，应用到实践中去，培养学生的创新意识与应用能力。

④要引导学生反思与小结，指导学生写好研究报告或撰写数学小论文。

二、构建高效课堂应注意的几个问题

判断一堂课是否高效，我们需要对日常复杂的课程教学进行解剖、研讨，使教师及时获得反馈信息，提高课堂教学效果。在此过程中，不仅能发展教师的教学技能，而且也能提高管理者的管理水平。一般来说，要关注以下几个方面：

1、目标控制

教学目标对教学活动起着指导作用，是教学评价的主要依据。在“教学研讨”中我们必须始终注重教师的教学技能、设计的教学步骤、讲述的教学内容要受到教学目标的控制。偏离了教学目标的教学是无效率、无意义的。

2、系统评价

教学系统的最基本要素包括教师、学生、教学内容和教学手段。这些要素不是孤立的，而是相互联系的;不是静止的，而是变化的。因此，在“教学研讨”过程中，必须系统、综合考虑各要素。

3、优选决策

教学策略是对完成特定的教学目标而采用的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素予以总体考虑。它具有指示性和灵活性，而不具有规定性和刻板性，可以较好地发挥教学理论具体化和教学活动方式概括化的作用。对于教学来说，没有单一的策略能够适用于所有的情况，最好的策略是在一定条件下达到特定教学目标的最优化的方法。为达到教学目的，必须充分考虑多种不同的策略，又选出最具有实际可操作性的教学方案。